优化算法成功计算相互作用量子物质的基态
在过去的几十年里，计算机科学家开发了各种计算工具，可以帮助解决量子物理学中的挑战。其中包括可以训练预测量子系统基态的大规模深度神经网络。这种方法现在被称为神经量子态 (NQS)。这些计算工具本质上是将量子系统的基本对象（波函数）编码到人工神经网络中。尽管这些算法前景光明，但由于缺乏适合在量子多体问题上训练它们的强大优化算法，它们的性能受到了限制。
奥格斯堡大学的研究人员最近推出了一种新的随机重构优化算法，该算法可用于训练具有多达 10 6个参数的前所未有的深度神经量子网络。该算法发表在《自然物理学》杂志上的一篇论文中，成功用于精确计算由 NQS 获得的量子自旋液体 (QSL) 的基态。
“我们的论文重点关注 2017 年最初提出的 NQS 方法，”论文合著者陈傲告诉 Phys.org。“计算量子物理学界最初对用神经网络表示量子态的想法感到兴奋，并希望 NQS 能够对量子多体问题产生新的见解。然而，人们逐渐意识到让 NQS 比现有方法更好的难度。”
NQS 相对于传统计算方法的主要优势在于其人工神经元连接数量众多。因此，为了提高这些技术的性能，研究人员经常尝试进一步增加其规模。
过去的研究表明，将 NQS 技术做得更大、更深，可以使它们在进行物理研究时优于传统的方法，从而可能带来新的重大发现或见解。陈和他的同事最近的研究基于这一想法，因此该团队采用了更深、更大的 NQS。
“利用大规模 NQS 的一个主要瓶颈是训练中的计算复杂性，”陈解释说。“随着网络中参数数量 Np 的增加，计算成本会以 Np 3为单位增加，这对于大型网络来说是难以承受的。
“在这项工作中，我们通过一个令人惊讶的简单的线性代数恒等式简化了这种训练复杂性，而不会损失准确性，并将计算成本降低到与 Np 成比例。”
研究人员设计的简化训练公式使他们能够训练具有超过 100 万个参数的 NQS，比以前训练的方法多出约 100 倍。结果发现，由此产生的 NQS 取得了显著成果，使陈和他的同事能够准确计算量子自旋液体 (QSL) 基态。
陈说：“在方形 J1-J2 海森堡模型中，有许多论文指出 QSL 相的存在。” “由于表达 QSL 状态的难度，该系统也被视为数值方法的试验场，纯 NQS 方法的精度无法达到其他方法的水平。在这项工作中，我们表明深度 NQS 可以大大优于所有其他方法并获得准确的 QSL 状态。”
陈和他的同事最近的研究可能会对相互作用的量子多体系统的研究做出巨大贡献。具体来说，他们的研究结果凸显了 NQS 技术在准确预测这些系统的特性方面的前景，同时也引入了一种增强 NQS 训练的优化算法。
“未来，我们希望将我们的研究扩展到许多不同的方向，”陈补充道。“由于 NQS 在 QSL 系统中已被证明非常强大，我们计划利用它来研究许多可能揭示 QSL 特征的系统，并将我们的数值结果与实验进行比较。我们还希望将我们的方法应用于费米子系统，并更深入地了解凝聚态系统中电子的行为。”
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