数学家解决了移动沙发问题

Josiah02 · 发表于 2024-12-12 13:39:31

韩国延世大学的一名数学家声称已经解决了移动沙发问题。Jineon Baek在arXiv预印本服务器上发布了该问题的 100 多页证明。
大多数搬家的人都遇到过移动沙发问题——在试图将沙发搬到角落时就会遇到这个问题。在不被卡住的情况下，可以搬到给定角落的最大沙发是多少？这个问题是数学家Leo Moser 于 1966 年提出的，至今仍未得到解决。
莫泽最初的想法集中在能否提出一种证明，即利用数学来解决任何此类问题，即利用一个给定形状的平面，将该平面移动到宽度为一个单位的空旷空间（如走廊）的直角角上。
在他的作品中，Baek 选择了 Gerver 沙发作为演示形状。Gerver 沙发是罗格斯大学教授 Joseph Gerver 于 1992 年开发的一种数学构造。它基本上是一个长方体，前面呈 U 形，背面平坦，边缘圆润，扶手平坦，面向前方。
在首先明确定义问题之后，Baek 运用数学工具一步步进行证明，最终得出答案：对于 1 个单位的大厅，Gerver 沙发的最大面积只能是 2.2195 个单位。作为证明的一部分，Baek 还严格定义了他使用的 Gerver 沙发的形状。因此，对沙发形状的不同解释会导致不同的答案。
因为沙发的形状一开始就很明确，所以 Baek 找到的答案可以被人们在现实世界中用来将沙发移到角落——尽管它必须符合证明中对 Gerver 沙发的解释。
与所有此类数学证明一样，Baek 的证明也必须接受其他数学家的审查，以确保他的证明是正确的，并且确实能为给定问题提供最佳解决方案。

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